Nyanlända och kommunplacerade barn och ungdomar

Nyanlända och kommunplacerade barn och ungdomar

2016-06-07 I januari i år publicerade Skolverket en promemoria med uppgifter om nyanlända i åldern 1–18 år, hämtade från Migrationsverkets statistik. Migrationsverket har ansvar för de asylsökande fram till dess att de fått ett uppehållstillstånd och blivit kommunmottagna. Det finns inte någon begränsning för hur länge en person kan vara inskriven i Migrationsverkets mottagningssystem. Personer som har fått ett uppehållstillkarta nyanländastånd och blivit kommunplacerade tas ut ur mottagningssystemet. En asylsökande blir inskriven i mottagningssystemet inom ett par dagar efter ankomst till Sverige. Statistiken är egentligen en ögonblicksbild från november 2015 och visar i vilken kommun nyanlända befann sig just då. Nu har SVT skapat en mer tillgänglig version av Migrationsverkets statistik om nyanlända barn och ungdomar i en interaktiv karta. Klicka på kartan så länkas du direkt till SVT. Redovisningen visar att fördelningen av nyanlända skiljer sig stort mellan landets kommuner.

Zoomar man in mot vårt län Kronoberg ser man ett tydligt mönster. De mindre kommunerna tar ett större ansvar.

Intressant är att studera vad som händer efter asylprocessen då kommunplaceringen tar vid. Vilka kommuner tar emot nyanlända? Jag har tagit fram data från Migrationsverkets statistik över kommunmottagna fördelat på ålder och kommun. Jag har använt data från hela 2015 och de fyra första månaderna för 2016 (tabellen här). Summerar man antalet barn och ungdomar upp till 18 år rör det sig totalt om 26999, fördelat mellan landets kommuner, från den kommun som tagit mest i antal (Göteborg 1090) till de som tagit emot minst (Rättvik, Habo, Höör, Vaxholm 8!). Men dessa siffror säger inte så mycket om uppdraget eftersom man måste relatera till kommunens storlek. Dessa data finns att hämta på SCB. Genom att kombinera SCB:s och Migrationsverkets tabeller (lite omständigt eftersom de är sorterade på olika sätt, men sorteringsfunktionen fungerar bra) får man en tabell som visar kommunkod, antal invånare, antal mottagna i åldern 0-17 och andel mottagna.

Det är svårt att se samband i tabell. Genom att använda verktyget Fusion Tables är det möjligt att visualisera datan (finns som ett av verktygen i Google Drive). Simon Winter har på ett utmärkt sätt beskrivit vad Fusion Tables är och hur man kan använda det, i ett tidigare inlägg här på Omvärld.

Genom att kombinera filen med ovanstående data (specifikt kolumn F som är skriven i talformat ej procentformat för att Fusion Tables ska kunna tolka värdena) med en fil som innehåller platsinformation om kommungränser, är det möjligt att få fram en karta över resultatet. Det som förenar båda filerna är SCB:s kommunkoder (ID).

I kartan finns fem nivåer (man kan välja antalet nivåer när kartan skapas): de grå ytorna representerar kommuner som tagit emot mindre än 0,5 % av invånarantalet, den absoluta majoriteten. I andra änden finns de få kommuner som tagit emot upp till två procent av invånarantalet. Genom att klicka i varje kommun visas en etikett med resultatet. Det går att förstora och förminska kartan, samt att med hjälp av musen se andra delar av landet.

I jämförelsen med antal asylsökande blir det blir lättare att se mönster och därmed ställa frågor. Varför ser det ut som det gör? Väljer många asylsökande att stanna på orten de först kommit till? Finns kommunala begränsningar? Saknas bostäder? Kartan över kommunplacerade visar 2015 + 4 månader under 2016. Vad skulle kartan visa om data från 2010 och framåt tas med? Vad händer under resten av 2016? När väl grundtabellen är skapad, är det lätt att fylla på med nya data och sedan skapa en ny tabell i Fusion Tables.

/Lennart Axelsson

Migration 8: Vad motiverar IS-krigare utanför konfliktområdet?

Migration 8: Vad motiverar IS-krigare utanför konfliktområdet?

2016-05-20 När man diskuterar känsliga ämnen är det bra att ha data och visualiseringar att bygga på. Sen går det förstås att vinkla data och diagram på många sätt, men som Hans Rosling har visat finns det mycket att vinna på att sträva efter en världsbild baserad på fakta snarare än på tyckande och magkänsla.

Ett intressant ämne när det gäller kriget i Syrien är sympatierna för IS i länder runt omkring i världen. Om man ser till det uppskattade antalet personer som rest till Syrien och Irak för att strida för IS kommer flest från Tunisien, som man ser på denna karta:

Men vad händer om man istället ställer dessa siffror i relation till andra faktorer? Enligt den här artikeln ligger västländer som Finland, Belgien, Irland och Sverige i topp vad gäller antalet IS-krigare om man jämför med storleken på landets muslimska befolkning.

Så här ser kartan ut:

Det finns redan här skäl att diskutera visualiseringen. Exempelvis markeras "0%" och "inga data" på samma sätt, men om man accepterar siffrorna kan man få till intressanta diskussioner.

Vem har gjort analysen?

De forskare som ligger bakom analysen för visualiseringen är två israeliska forskare, Efraim Benmelech och Esteban F Klor. Det är publicerat (pdf) som ett "working paper" på amerikanska NBER, ett privat forskningsinstitut som jag plötsligt insåg att jag kanske borde känt till, eftersom de har haft en väldigt stor mängd nobelpristagare som medlemmar.

Benmelech och Klor diskuterar olika sambandsfaktorer mellan de länder som ligger i topp vad gäller IS-rekrytering och ifrågasätter resultat som lagts fram tidigare, som att terrorist-rekryteringen skulle vara följden av dåliga ekonomiska förhållanden i ett land. I stället framhåller de att de länder som ligger i topp har en etniskt homogen befolkning med stora svårigheter för den muslimska befolkningen att integreras på ett lyckat sätt. Ett väldigt intressant resultat. Det finns också en krönika på Bloomberg om artikeln.

Var kommer underliggande data ifrån?

När man hittar intressanta visualiseringar är det alltid viktigt att fråga sig var de underliggande siffrorna kommer ifrån. Analysen i artikeln bygger dels på antalet muslimer per land och dels på antalet som rest för att kriga för IS i Syrien och Irak. Var kommer uppskattningar ifrån?

Det uppskattade antalet muslimer per land kommer från Pew, en amerikansk tankekedja. Det är däremot lite svårt att hitta vad de bygger sina uppskattningar från, men det antyds att det är från ländernas egna folkräkningar. I Sverige har man inte ställt frågor om religion i folkräkningar sedan 1930. En källa till svenska siffror är sidan om religion på landguiden.se, där Utrikespolitiska institutet är avsändare. Där kan man läsa att runt en halv miljon människor i Sverige har sina rötter i muslimska länder, vilket ligger i linje med uppskattningen från Pew. Av dessa är ungefär en tredjedel "någon mån utövande muslimer", enligt Landguiden.

Uppskattningen av antalet som rest för att strida för IS kommer från en rapport från The Soufan Group, startad av en fd FBI-agent. Rapporten är huvudsakligen skriven av anti-terrorismexperten Richard Barrett.

Vidare diskussion

Det är viktigt att poäntera att den typen av samband som lyfts fram i artikeln handlar om korrelation och inte kausalitet. Oavsett, så skulle det vara intressant med en diskussion av de här resultaten. Är det exempelvis så att man missar en viktig poäng genom att bara koncentrera sig på rekryteringen till IS, snarare än att se på alla terrororganisationer? I vilken mån varierar sambanden mellan länder (dvs att det är andra faktorer som påverkar i säg Västeuropa jämfört med Nordafrika)?

/Simon & Marie

Migration 5: Utbildningsnivå

Migration 5: Utbildningsnivå

2016-02-24 Utbildningsnivå är ett sånt där område som kan bli känsligt att diskutera, och där det är extra noga att visa på faktiska data. Jag har utgått från en sida hos Delegationen för migrationsstudier, som är tillsatt av Regeringen. De har många visualiseringar man kan utgå från, bland annat den här om just utbildningsnivå.

Jag försökte bädda in diagrammet här, men det ville inte skala till sidans storlek. Så här ser det ut som statisk bild:

Skärmavbild 2016-02-24 kl. 14.30.46

För mig är det väldigt svårt att tolka det här diagrammet. Det jag kan se är att andelen med eftergymnasial utbildning har ökat kraftigt de senaste 25 åren, och att andelen där utbildningsnivån är okänd också har ökat. Men eftersom migrationen totalt har ökat blir det svårt att överblicka populationens sammansättning.

De anger SCB utbildning som källa, så det är lätt att återskapa diagrammet så att man kan få ut mer upplysningar ur det.

Skärmavbild 2016-02-24 kl. 14.39.48

Jag väljer alltså invandrare, född utomlands, alla utbildningsnivåer och alla år. För att förenkla processen för mig sparar jag som Excel-fil och importerar till Google kalkylark.

Det är som att det är för mycket fakta i diagrammet. Jag summerar ihop några av kategorierna för att få det enklare. Här är mitt kalkylark för den som vill se formlerna.

Här är det mycket lättare att se de stora kategorierna, och sådant som att antalet människor med eftergymnasial utbildning i absoluta tal har ökat kraftigt efter 2006.

Men variationerna i antal migranter gör ändå att proportionerna försvinner. Genom att summera antalet invandrare varje år, och dela varje cell med summan får jag varje kategori som en andel, i stället för i absoluta tal:

Jag blir inte riktigt klok på vad man ska göra med osäkerheten i ett sådant här diagram. För 2014 är det så mycket som 40 % som saknar uppgift om utbildningsnivå! Det är också här jag tror att mycket av spekulationerna uppstår. Är det i själva verket 40 % analfabeter utan någon form av skolgång som gömmer sig bakom bristen på siffror, eller är det 40 % som av något tekniskt skäl inte kunnat lämna uppgift om sin utbildning, eller där det blivit fel i konverteringen mellan utländska och svenska skalor? Jag tycker inte det är någon idé att spekulera, utan man får hoppas att rapporteringen kan bli noggrannare framöver.

Migration 3: Invandring till USA

Migration 3: Invandring till USA

2016-01-31 När jag började leta efter visualiseringar kring migration hittade jag, inte oväntat, flera som handlar om USA. Jag föll särskilt för visualiseringen som ni en bit längre ner kan se en bild från, skapad av amerikanska Vox (som startade 2014 och fokuserar mycket på att ge nyheter sammanhang). Visualiseringen visar hur invandringen till USA förändrats sedan 1920. Förändringarna som man ser i diagrammet väckte stor nyfikenhet hos mig och jag har de senaste dagarna spenderat en hel del tid med att läsa om lagstiftningar som påverkat detta och om folkräkningar (mestadels på Wikipedia, där de engelska sidorna är välfyllda men de svenska är rätt tomma).

Invandring till USA – visualisering från Vox.
Invandring till USA – visualisering från The Vox.

Runt 1820 var befolkningsmängden i USA något över 9,6 miljoner, d v s ganska nära Sveriges nuvarande befolkningsmängd. USAs nuvarande befolkningsmängd är lite över 320 miljoner. Som svensk är det lätt att tänka på tiden under andra halvan av 1800-talet då miljontals européer flyttade till det stora landet i väster. Efter en period med en mycket restriktiv invandringspolitik, har det sedan 1960-talet varit en stor ökning av antal invandrare till USA. Den stora förändringen på 1960-talet var att man slutade utesluta invandring från andra länder de västeuropeiska och Kanada. På 1990-talet höjdes mängden tillåtna invandrare per år ytterligare, så att det både under 1990-talet och 2000-talet invandrade ca 10 miljoner personer per decennium (mellan 1990 och 2010 ökade befolkningsmängden totalt med ca 60 miljoner).

Åter till visualiseringen ovan. Man kan dels gå igenom den steg för steg (med pilarna), där varje större förändring i antal och sammansättning får en kort förklaring, t ex den stora depressionen och lagstiftningar som Emergency Quota Act från 1921 och Immigration and Nationality Act of 1965. I sista steget av visualiseringen kan man välja att framhäva olika kontinenter och länder för att se hur invandring från dessa länder förändrats över tid. (Om man tittar hastigt så ser invandringen ser ut att minska på senare år, men det är för att den visar invandring per år i stället för per decennium.)

Ett annat sätt att visa stora invandringsgrupper till USA, och hur dessa förändrats över tid, är vilken som är det vanligaste ursprungslandet per stat och årtionde. Detta har amerikanska Pew Research Center gjort i sin kartbaserade visualisering From Ireland to Germany to Italy to Mexico: How America’s Source of Immigrants Has Changed in the States, 1850 – 2013. Kartorna baserar sig på data från United States Census, den stora folkräkning som genomförs var tionde år. Man drar i fyrkanten på tidslinjen för att justera vilket år som ska visas.

Bild från visualisering från Pew Research Institute.
Bild från visualisering från Pew Research Institute.

Det svenska inslaget är, inte helt oväntat, att Sverige var det största ursprungslandet för staten Minnesota från 1900 till 1960. (Hur det såg ut 1890 är okänt, eftersom mycket av resultatet förstördes i en brand 1921.) Nu var det ju inte så att det var en fortsatt stor invandring från Sverige under hela denna period, men eftersom det var relativt lite invandring under några decennier så påverkade de tidigare invandrade svenskarna fortfarande statistiken. När man flyttar sig framåt bland årtiondena ser man hur Mexiko blir det vanligaste ursprungslandet för de flesta staterna, medan tyskt ursprung under lång tid varit mycket vanligt (mycket en effekt av hur lagarna som nämndes ovan reglerade invandringen).

The Vox har även en samling med 37 kartor som belyser USA som en nation av invandrare, som bl a tar upp slavhandeln (där begreppet forced migration används), som inte finns med i visualiseringarna ovan.

Migration 1: Folkomflyttningar inom Europa

Migration 1: Folkomflyttningar inom Europa

2016-01-15 Det här är det första i en serie inlägg som är tänkta att utgöra grunden för ett läromedel om migration för högstadiet, som ska färdigställas under 2016.

Inläggsserien har ingen speciell ordning, utan syftet är att lyfta fram visualiseringar som kan användas för att illustrera olika former av folkomflyttningar (och liknande).

En viktig aspekt av att förstå migration är att se hur folkomflyttningar sker inom de olika länderna. En faktor är urbanisering. På den här kartan med väldigt detaljerade data för hela Europa ser man tydligt hur storstadsregionerna ökar sin befolkning, och landsbygden minskar.

Jag ville egentligen lägga den interaktiva visualiseringen direkt i kartan, men den var för tung att ladda. Klicka på bilden för att kunna utforska kartan.

Skärmavbild 2016-01-15 kl. 13.46.37

Det är också lätt att hitta sin egen region, eller jämföra olika länder.

/Simon

Priset på belysning

Priset på belysning

2016-01-12 Så här mitt i vintern känns det lämpligt med ett inlägg om ljus.

Det är självklart för oss att vi kan tända ljuset när vi kommer in i ett hus, men så har det inte alltid varit.

Under långa tider var det dyrt med belysning, men hur dyrt?

På Our world in data finns ett intressant diagram över prisutvecklingen för belysning. Det är angivet i en rolig enhet: pund per miljoner lumen-timmar, och tidsaxeln börjar redan på medeltiden. Det måste vara ganska krångliga beräkningar som ligger bakom, men det är ju sådant som många historiker ägnar sig åt.

Så här blir det i alla fall:

Från diagrammet får man fram att priset rasar under 1400-talet, och sen runt 1800-talets början, och planar ut runt 1850. Men det här är lite av en chimär. Diagrammet har så stor spännvidd, från ett fåtal pund idag, upp till tiotusentals pund på medeltiden, att man inte alls ser var de verkliga förändringarna sker. (Alla priser är förstås omräknade till dagens penningvärde, så att man inte behöver ta hänsyn till inflationen.)

Genom att visa priset logaritmiskt förstorar man de små priserna och förminskar de stora. Så här:

Det här diagrammet ser helt annorlunda ut! De medeltida prisförändringarna bleknar helt i ljuset av det som kommit med början i industrialiseringen runt 1800-talets början.

Att priset sänktes med hälften under 1400-talet blir ganska ointressant jämfört med prissänkningen sen 1800-talets början. Vi betalar en tusendel idag av vad vi behövde betala för ca 180 år sen, en hundradel av vad vi betalde för 120 år sen och en tiondel av vad vi betalde för 70 år sen! Det här blir en kraftfull bild av tekniska framsteg.

LED-tekniken har ju betytt avsevärda kostnadssänkningar återigen, så kanske kommer trenden att hålla i sig även framöver.

/Simon

Alla data finns tillgängliga här.

Migration 7: Delmi, Delegationen för migrationsstudier

Migration 7: Delmi, Delegationen för migrationsstudier

2016-04-15 I inlägget Migration 5: Utbildningsnivå nämner Simon Delmi, Delegationen för migrationsstudier. Vad är Delmi? Vad kan vi hitta hos dem?

Vad är Delmi?

Delmi är "en oberoende kommitté som initierar studier och förmedlar forsknings­resultat som underlag till framtida migrations­politiska beslut och för att bidra till samhällsdebatten".

Delmi utgår från fem tematiska områden:

  • Migration och utveckling
  • Arbetsmarknad
  • Mångfald och välfärd
  • Demokrati
  • Institutioner och lagar

Migration i siffror

Migration i siffror har Delmi samlat både svensk och global statisk från flera olika källor. De har skapat interaktiva visualiseringar genom Tableux. Förutom själva visualiseringarna är det även värt att titta på deras Guide till Migration i siffror, där det finns en översikt kring begreppsdefinitioner och de lagstiftningar som påverkar migration och hur data kring migration samlas in.

De svenska visualiseringarna är kategoriserade efter arbetsmarknad och sysselsättning, demokrati och medborgarskap och internationell migration och befolkning. Några exempel (i nuläget finns det totalt 19 visualiseringar som rör Sverige):

Här är ett exempel på hur visualiseringarna kan se ut, i detta fall för det tredje exemplet, Utrikes födda personer i Sveriges kommuner, med fyra olika kommuner valda. Färgerna kan ibland bli lite för lika varandra, men man kan föra muspekaren över linjerna för att få fler detaljer. På grund av att visualiseringen blir för bred kan jag tyvärr inte inkludera den som en del av inlägget.

Utrikes födda per kommun

De internationella visualiseringarna (det finns 11 stycken just nu) är uppdelade efter attityder om migration, internationella migrationsprocesser och befolkning, samt remitteringar och sysselsättning.

Publikationer

På Delmi hittar man även en rad publikationer, som "Integrationspolitik och arbetsmarknad" och "Valet och vägen: En intervjustudie med nyanlända syrier i Sverige". För en del av publikationerna finns det, förutom de längre rapporterna, även "Policy Briefs" som sammanfattar studierna på några sidor.

En rapport som kan vara särskilt relevant ur perspektivet migrationsdata är "Kategoriernas dilemman": "Med denna kunskapsöversikt vill Delmi bidra till att sprida kunskap om hur kategorier som exempelvis ’svensk’ och ’invandrare’ skapas i det offentliga samtalet. Med utgångspunkt i nutida samhällsvetenskaplig forskning söker författarna belysa problematiken kring kategoriseringar, företrädesvis när det gäller (verkliga eller föreställda) skillnader mellan människor på basis av nationellt ursprung och etnisk grupptillhörighet. Kunskapsöversikten inbegriper också observationer av hur den svenska staten har bidragit med terminologiska rekommendationer när det gäller klassificering av människor med utländsk bakgrund, och hur detta har gett avtryck i debatten."

Migration 6: IOM, ständigt uppdaterat

Migration 6: IOM, ständigt uppdaterat

2016-03-16 En av de största utmaningarna med att visualisera migration är att den varierar så kraftigt över tiden. Det blir svårt att hitta "trender" och försöka förutsäga framtida utveckling.

Överhuvud taget är det nog det som kommer att bli nästa utmaning för interaktiv visualisering och datajournalistik att hålla ett automatiskt uppdaterat flöde in i visualiseringarna (med hjälp av ett "API").

En organisation där det är lätt att följa flyktingströmmarna nästan dagligen är IOM -- International Organization for Migration. Deras europakarta går inte att bädda in på ett vettigt sätt, men ser idag ut så här. Det finns aktuell information över var trycket ökar och minskar, vid de olika ingångarna till Europa.

 

IOM är en av de stora överstatliga organisationerna som arbetar med migration. De har mycket samarbete med UNHCR som jag tills nyligen trodde var den enda organisationen som jobbade med migration i det här globala perspektivet.

IOMs rapporter uppdateras veckovis. Det är intressant att titta på deras olika vyer, och sorgligt att läsa veckorapporterna. Under fliken "Transit routes" finns en karta över transitvägar:

 

Migration 4: Det aktuella flödet av flyktingar

Migration 4: Det aktuella flödet av flyktingar

2016-02-03 Det finska företaget Lucify har skapat den visualisering jag tycker är mest fascinerande och mest väluppdaterat vad gäller den aktuella flyktingströmmen i Europa.

Visualiseringen går att bädda in, men gör sidan väldigt långsam att ladda. Klicka på bilden för att komma till visualiseringen.

Varje punkt representerar 25 flyktingar. I höstas såg jag här i Malmö många flyktingar när de första gången kom till Centralstationen. Det gör det lätt för mig att se punkterna på kartan som verkliga människor, på väg i transit genom ett land, eller som kommer fram till sitt slutmål.

Kartan är fascinerande men också lite vilseledande. Den visar flyktingarnas startpunkt, och deras slutpunkt, men ger inte en så bra bild av vägen de tar.lucify1

SVT Pejl lades ner som projekt, men verkar ha återuppstått igen. En del av de gamla visualiseringarna finns kvar, och de har gjort nya, som den här med data från 2014 av flyktingströmmarna.

Här kan man klicka sig omkring och se var olika länders flyktingar har hamnat.svtpejl1

På Lucify-sidan finns det ett snarlikt diagram med mer uppdaterade siffror:lucify2SVT Pejl har också gjort en visualisering av just syriska flyktingar, som lagts upp lite mer som en historia med sammanhang. Där visar de bra med enkla medel hur storleksordningen ser ut om man jämför Europa med resten av världen.

Så här ser det ut när man tittar bara på Europa:svtpejl2

Och så här blir det när man ser Europa i sitt sammanhang:svtpejl3Förhoppningsvis kommer SVT Pejl att uppdatera sitt material med aktuella data, men det är kanske inte troligt. Ett sådant projekt skulle behöva någon form av automatisk uppdatering för att det ska vara rimligt att hålla det aktuellt.

Migration 2: Globala migrationsflöden

Migration 2: Globala migrationsflöden

2016-01-19 peoplemov.in åskådliggör globala migrationsflöden, genom att visa antalet personer som bor i ett annat land än det som de föddes i. Migrationsflödena kan utforskas antingen utifrån ursprungsland (som visas på vänster sida) eller ankomstland (visas på höger sida). Tjockleken på linjen mellan länderna visar hur stort flödet är. Datakällan är från Världsbanken och visar uppskattningar från 2010.

När ett land visas på vänster sida kan man se befolkningsmängd, hur många som utvandrat, samt topp 10 länder som man flyttar till. Nedan ser vi t ex att flest Afghaner finns i Iran och flest Indier i Förenade Arabemiraten.

peoplemovin-afghanistan-india

När ett land visas på höger sida kan man se befolkningsmängd, hur många som invandrat, hur många procent av befolkningen som är invandrare, samt topp 10 länder som invandrats från. Nedan finns exempel för Saudiarabien och USA.

peoplemovin-saudiarabia-usa

Klickar man på ett land i dessa topp 10-listor så visas kopplingen mellan just dessa länder.

En visualisering som är lätt att dras in i och hitta bekanta migrationsrutter (Mexiko till USA, t ex) och de mer oväntade (t ex att det näst största ursprungsland för folk som flyttat till Brasilien är Japan).

Visualiseringen är skapad av Carlo Zapponi på sin fritid för att experimentera med visualiseringstekniker. Han arbetar nu arbetar på The Guardian.

Logaritmiska skalor

Logaritmiska skalor

2016-01-23 Om man jobbar med långa tidsserier blir det ofta konstiga värden, antingen väldigt stora i nutiden eller långt tillbaka i tiden. Som med historiskt konsumentprisindex, eller priset på belysning.

Även om man har en konstant förändring över tiden ser det ut som att det snarare är en explosion. Som i den här påhittade kurvan som visar en vara som ökar i pris med 10 % per år, helt jämnt över 100 år.

Priset börjar på 100, följande år blir det 100*1,1, året därefter 100*1,1*1,1, och så vidare. År n blir det 100*1,1n.

Det här är vad som kallas exponentiell tillväxt. (Det kanske mest kända, och ganska absurda exemplet, är det om riskornen på schackbrädet (Wikipedia))

Det viktigaste i det här exemplet tycker jag är att det inte är något som händer på 1960-talet. Att det typ "ser ut som att utvecklingen tog fart" då är helt och hållet en chimär. Och exponentiell tillväxt är inget annat än det vi vanligen pratar om som "tillväxt" rätt och slätt. Har man exempelvis en helt jämn inflation kommer diagrammen att se ut så här, eftersom inflationen räknas i procentuell ökning av ett tidigare värde. Är den procentuella ökningen jämn blir utvecklingen sådan som i diagrammet.

Med hjälp av en logaritmisk skala kan man visa den procentuella ökningen så att den ser ut som en rät linje.

En logaritmisk skala har fördelen att kunna förstora de små värdena och visa detaljer hos dem, och i gengäld slätar man ut förändringarna vad gäller de stora talen.

Så här blir samma prisutveckling med logaritmisk skala.

(I Googles system går man in i avancerad redigering av diagrammet, väljer vänster vertikalaxel och sen Logg-skala.)

Nu är det ökningstakten som visas som en rät linje. Titta på y-axelns skala också. Det är lika stort avstånd mellan 100 och 1000 som mellan 1000 och 10000. Jag ska inte gå in djupare på matematiken bakom men det som ligger bakom är hur vårt talsystem är uppbyggt. 10, 100, 1000 och så vidare är ju 10x, och det är dessa x som räknas upp på y-axeln: 102, 103, 104, etc.

/Simon